Transporte de coordenadas UTM usando planilhas eletrônicas

O transporte de coordenadas é a determinação de coordenadas UTM de um ponto a partir dos dados de azimute, distância e par de coordenadas de um outro ponto anterior, já conhecido.

Outra forma de se explicar, e talvez fique mais fácil o entendimento, é que estima-se um par de coordenadas desconhecido a partir de um único ponto inicial e devidamente conhecido.

A aplicação mais usada para essa técnica é quando da existência de um memorial descritivo de uma gleba/terreno onde está expressa apenas a coordenada geográfica ou UTM do primeiro ponto e os demais pontos da poligonal são representados apenas com os respectivos azimutes e distâncias.

Sabe-se que com o uso de equipamentos mais precisos, evolução dos sistemas globais de posicionamento por satélites (GNSS), implementação de legislações mais rigorosas, adoção de softwares específicos para elaboração dos memoriais descritivos, observa-se cada vez menos esse tipo de realidade; embora haja ainda uma grande quantidade de documentos vigentes no país.

Também é sabido que exitem soluções incorporadas nos dois principais softwares de SIG como o COGO no ArcGIS e o Azimuth and Distance Plugin no QGIS. Estes programas têm a vantagem de já ir vetorizando a poligonal enquanto se preenchem os dados. Neste último caso, recomendo a leitura deste artigo elaborado pelo Anderson Medeiros.

Diante desta breve introdução, o presente artigo irá mostrar de forma simples e rápida, de como resolver a questão usando apenas um editor de planilhas eletrônicas meramente na obtenção das coordenadas UTM.

Convém mencionar que a técnica ora apresentada é mais recomendada para utilização em trabalhos voltados à representação em pequenas escalas uma vez que adota poucos parâmetros topográficos no processo de conversão das coordenadas, deixando de lado, por exemplo, informações de geoide; aplicando-se portanto, em representações ortogonais.

Dito isto, vamos à resolução do problema.

Primeiramente, faz-se necessário a elaboração de uma planilha em qualquer suíte de escritório, como o Excel do Microsoft Office, o Calc do LibreOffice, o Spreadsheets do WPS Office ou o Planilhas do OnlyOffice, dentre outras tantas suítes disponíveis no mercado, com o seguinte cabeçalho.

Em seguida, preencha as células B3 e C3 com as coordenadas iniciais (conhecidas). Na célula D3, insira a distância e nas células E3, F3 e G3 adicione o azimute obedecendo a ordem dos Graus (célula E3), Minutos (célula F3) e Segundos (célula G3).

Feito isto, é hora de calcular o azimute em radianos. Então, na célula H3 digite a seguinte fórmula:

=(E3+F3/60+G3/3600)*PI()/180

Agora, é a vez de calcular as coordenadas X (Longitude) e Y (Latitude).

Para a longitude, digite a seguinte fórmula na célula B4:

=B3+D3*SEN(H3)

E, finalmente, para a latitude, na célula C4, digite a fórmula:

=C3+D3*COS(H3)

A partir daí, basta ir inserindo na planilha as distâncias e os azimutes pois o cálculo das coordenadas se dará automaticamente para os pontos subsequentes.

Então, nas respectivas colunas B, C e H, clique nas alças das células e arraste para baixo, até limitar com a quantidade de pontos de que você dispõe.

O passo seguinte será o de importar esses pontos em um SIG, entretanto, para este procedimento, recomendo a leitura deste artigo, elaborado por Jorge Santos no site Processamento Digital.

Bom, espero ter ajudado de alguma maneira na solução de sua demanda.

Até a próxima.

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